Qu’est-ce que le système binaire ? Et quelle est la différence entre les bits et les octets ?

Comme déjà mentionné dans l’article précédent, à propos de ce que sont les algorithmes, un programmeur crée un programme qui, une fois installé sur l’ordinateur, est capable d’effectuer la tâche pour laquelle il a été conçu. Malheureusement, l’ordinateur n’est pas capable de comprendre directement le langage naturel, de sorte que pour communiquer avec lui, il faut trouver un autre moyen : le système binaire. Mais qu’est-ce que le système binaire ? Et quelle est la différence entre les bits et les octets ?

Qu’est-ce que le système binaire ?

Pour compter et effectuer des calculs simples, nous utilisons généralement le système décimal classique, qui utilise à son tour dix chiffres de 0 à 9 pour représenter différents nombres. Pour compter et effectuer des calculs compliqués, mais pas seulement, les ordinateurs utilisent un autre système appelé système binaire, car il ne comporte que deux symboles : 0 et 1. Ce choix a été fait simplement parce que les ordinateurs, et en général tous les différents circuits électriques, ne comprennent que ces deux symboles. En fait, il n’y a que deux états dans lesquels un circuit électrique peut se trouver, à savoir

• 0, ce qui correspond à une absence de tension, donc à 0 volt ;
• 1, qui correspond plutôt à la présence de tension, généralement 5 volts.
• Toutefois, en utilisant ces deux chiffres uniquement, il est possible de représenter non seulement tous les numéros existants possibles, mais aussi tous les mots, images, vidéos, sons et, en général, tous les autres types d’informations numériques. En effet, l’ordinateur convertit d’abord par exemple un nombre, un symbole ou un mot dans ce système binaire, puis effectue les calculs nécessaires, et enfin, une fois converti du système binaire au système décimal, renvoie les mots, images, vidéos, sons, et généralement tout autre type d’information nécessaire.

• Comment convertir un nombre du système décimal au système binaire ?

• Pour convertir un nombre du système décimal au système binaire, il suffit de diviser le nombre en question par deux, puis, si le résultat de cette division donne un reste, vous mettez 1, sinon, si le résultat de cette division ne donne pas de reste, vous mettez 0. Une fois que vous arrivez à 0 comme résultat de la division, vous vous arrêtez et vous lisez ensuite les valeurs obtenues de bas en haut. Par exemple, si je veux convertir le nombre 74 du système décimal au système binaire, je dois simplement le faire de cette façon :
• • 74/2 = 37 sans le reste, donc 0
  • 37/2 = 18 avec le reste, donc 1
  • 18/2 = 9 sans le reste, donc 0
  • 9/2 = 4 avec le reste, donc 1
  • 4/2 = 2 sans le reste, donc 0
  • 2/2 = 1 sans le reste, donc 0
  • 1/2 = 0 avec le reste, donc 1

  S

  À ce stade, en lisant les valeurs obtenues de bas en haut, et en les écrivant de gauche à droite, j’obtiendrai le nombre binaire 1001010 qui, dans le système décimal, correspondra précisément au nombre 74.

  Comment convertir un nombre du système binaire au système décimal ?

  Pour convertir un nombre du système binaire au système décimal, il suffit de multiplier les chiffres du nombre binaire par les puissances de 2 en ordre croissant, c’est-à-dire en commençant à compter de la droite avec 2^0 (un nombre avec zéro fait toujours 1 sauf 0^0) et en continuant vers la gauche avec 2^1 qui fait 2, puis 2^2 qui fait 4, puis 2^3 qui fait 8, et ainsi de suite jusqu’au dernier chiffre. En fin de compte, il suffit d’additionner les résultats et d’obtenir le nombre dans le système décimal. Par exemple, si je veux convertir le nombre 1001010 du système binaire au système décimal, je dois simplement le faire de cette façon :

  • En additionnant les valeurs obtenues, soit 0 + 2 + 0 + 8 + 0 + 64, j’aurai comme résultat 74, c’est-à-dire juste le nombre de départ exprimé en système décimal. Ceci pour vous faire comprendre qu’un ordinateur, grâce à son processeur, effectue des millions, voire des milliards, de ces simples calculs en une seule seconde. Cependant, vous devez savoir qu’en plus des systèmes binaire et décimal, il existe aussi le système hexadécimal, moins connu, qui, en raison de sa relation directe entre un chiffre hexadécimal et quatre chiffres binaires, est encore largement utilisé dans le monde de l’informatique.

  • Quelle est la différence entre les bits et les octets ?

  • En informatique, les chiffres binaires, c’est-à-dire 0 ou 1, sont généralement appelés bits, de l’acronyme de binary digit. Mais qu’est-ce qu’un bit ? A bit n’est rien d’autre que l’unité fondamentale dans tout ordinateur, et puisque la mémoire dans le PC est normalement organisée en plusieurs cellules; cellules de 8 bits, chaque cellule est donc appelée un octet (prononcé bàit), un octet n’est donc rien d’autre qu’une séquence de 8 bits. Par conséquent, un octet est capable de prendre 2^8 = 256 valeurs allant de 0 à 255, c’est-à-dire de la valeur binaire 0 à la valeur binaire 11111111.Cependant, en informatique, au lieu de l’octet unique, on utilise aussi très souvent ses nombreux multiples, notamment :
  • • le kB, ou le kilooctet, qui équivaut à 2^10 octets, ou 1,024 octets ;
    • le MB, ou le mégaoctet, qui équivaut à 2^20 octets, soit 1 048 576 octets ;
    • le GB, ou le gigaoctet, qui équivaut à 2^30 octets, soit 1 073 741 824 octets ;
    • le TB, ou le téraoctet, qui est égal à 2^40 octets, soit 1 099 511 627 776 octets.

    S

    Par exemple, un fichier de 8 Mo (prononcé fàil, et correspond au conteneur principal d’informations et/ou de données au format numérique) correspond à 8 * 1 048 576 octets, soit 8 388 608 octets, mais plutôt que d’écrire cette valeur compliquée, il est généralement préférable d’utiliser la notation plus pratique et plus rapide de 8 Mo.Toutefois, il faut ajouter que pour faciliter le calcul, les multiples d’octets sont généralement arrondis par erreur à des puissances de 2 au lieu de 10, c’est-à-dire qu’un kilo-octet doit être désigné comme 10^3 = 1 000 octets et non 2^10 = 1 024 octets. Cette ambiguïté est malheureusement exploitée par les fabricants de disques durs et de mémoires, qui utilisent les bons multiples décimaux, pour faire apparaître les capacités de leurs produits comme plus importantes qu’elles ne le sont en réalité. Pour faire simple, un disque dur de 800 Go, par exemple, n’est pas vraiment de 800 Go mais est en fait d’environ 745 GiB, soit 7,4% de moins. Au fait, GiB ne se prononce pas gigaoctet, mais gibibyte, de la contraction des termes gi ga binary byte, c’est-à-dire qu’il correspond aux nouveaux préfixes de multiples binaires créés pour éviter cette ennuyeuse ambiguïté, mais qui, malheureusement, sont encore peu utilisés.À ce stade, cependant, vous devriez avoir enfin compris ce qu’est le système binaire et quelle est la différence entre bits et octets. Cependant, si vous avez encore des doutes sur ce qu’est le système binaire et/ou sur la différence entre bits et octets, je vous suggère fortement de jeter un coup d’œil d’abord à cette page, puis à celle-ci, et enfin à celle-ci.

    P.S. : si vous voulez en savoir plus sur les unités de mesure des ordinateurs, vous pouvez également lire cet article.